비둘기집 원리 이용한 예시 문제

 
비둘기 집의 원리
 
도전하기
 1이 적힌 카드 1장, 2가 적힌 카드 2장, 3이 적힌 카드 3장, ..., 10이 적힌 카드 10장 등 1부터 10까지의 자연수들이 적힌 숫자카드 55장이 주머니 안에 들어 있습니다.

 숫자카드를 보지 않고 가져갈 때 같은 숫자카드를 6장 이상 가지려면 적어도 몇 장의 숫자카드를 집어야 하는지 구해 봅시다.
도전하기 - 풀이과정
 1이 적힌 카드 – 1장 가져감
 2가 적힌 카드 – 2장 가져감
 3이 적힌 카드 – 3장 가져감
 4가 적힌 카드 – 4장 가져감
 5가 적힌 카드 – 5장 가져감
 6이 적힌 카드 – 5장 가져감
 7이 적힌 카드 – 5장 가져감
 8이 적힌 카드 – 5장 가져감
 9가 적힌 카드 – 5장 가져감
 10이 적힌 카드 – 5장 가져감
 해결과정
 1+2+3+4+5+5+5+5+5+5+1이 되기 때문에 적어도 41번 숫자카드를 뽑아야 한다.
다가서기 1번
칠판에 여러 개의 자연수가 적혀 있습니다.
 1-1번
 만약 칠판에 11개의 자연수가 적혀 있다면, 일의 자리 숫자가 같은 자연수가 적어도 두 개는 있다고 말할 수 있을까요? 그렇다면 그 이유를 설명하고, 그렇지 않다면 일의 자리 숫자가 서로 다른 11개의 자연수들을 예로 들어봅시다.

 칠판에 11개의 자연수를 적어 일의 자리가 0~9까지 10개를 뽑아도 마지막 1개가 남게 되므로 일의 자리 숫자가 같은 자연수가 적어도 두 개가 있다고 말할 수 없다.
다가서기 1번
칠판에 여러 개의 자연수가 적혀 있습니다.
 1-2번
 만약 칠판에 101개의 자연수가 적혀 있다면 일의 자리 숫자가 같은 자연수가 적어도 11개 있다는 것을 설명해 봅시다.

 101을 일의 자리 숫자가 같은 숫자를 10가지로 나누어 보아도 1개는 어느 쪽에나 속하게 되므로 칠판에 101개의 자연수가 적혀 있다면 일의 자리 숫자가 같은 자연수가 적어도 11개 있다고 말할 수 있다.
올라서기 – 1번
 1부터 20까지 자연수가 하나씩 적힌 20장의 숫자가 보이지 않도록 뒤집어져 있습니다. 이 중에서 적어도 몇 장의 카드를 선택하여 뒤집으면 뒤집어진 카드에 적힌 수의 합이 24가 되는 두 수를 항상 찾을 수 있는지 알아봅시다.

 풀이과정
 1~12까지 뽑아도 어떤 경우에도 맞추어지지 않지만(12+11=23) 13부터 20까지 뽑으면 13+12=25이므로 된다.
 답: 13장