바이오공정양론

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바이오공정양론 제3장 공정과 공정 변수 o 공정(process): 단읹 물질 혹은 여럊 물질의 혼합물에 물리적 혹 은 화학적 변화륹 일어나게 하는 조작 o 공정으로 유입되는 물질 : 공급물(feed) 또는 입량 (input) o 공정에서 나오는 물질 : 생성물(product) 또는 출량 (output) o 공정단위(process unit): 어느 한 개의 공정이 수행되는 조작 중 에 포함됙 한 개의 장치 (반응기, 증류탑, 열교환기, 분쇄기 등 ) 공급물 생성물 공정단위 3.1 질량과 부피 o 밀도(density): 어떤 물질의 단위부피당의 질량 (kg/m3. g/cm3, lbm/ft3) 예) 사염화탄소(CCl4) 밀도가 1.595g/cm3 일때 CCl4 20cm3의 질량은 ? 20cm3 1.595g = 31.9g cm3 6.20 lbm의 CCl4 부피는? 6.20 lbm 453.6g 1 lbm 1 cm3 1.595g = 1760 cm3 o 비중(specific gravity): SG = ρ/ρref ρref = ρH2O(4oC) = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 = 62.43 lbm/ft3 SG = 0.6 20o/4o : 4oC의물을 기준으로 할 때 20oC 어떤 물질의 비중이 0.6 이라는 것을 의미 예) 어느 액체의 비중이 2이면 그 물질의 밀도는 ? ρ = 2 g/cm3 = 2000 kg/m3 = 124.86 lbm/ft3 참고) 부록 표 B.1 액체 및 고체의 비중 수록 예제 3.1-1) 표 B.1 의 수은 비중으로부터 이 수은의 밀도는 몇 lbm/ft3이 며, 또 215kg 의 수은이 차지하는 부피는 몇 ft3인가? 해) 수은 SG = 13.546 ρHg = (13.546) (62.43 lbm/ft3) = 845.7 lbm/ft3 215kg 1 lbm 1 ft3 V = = 0.56 ft3 0.4536kg 845.7 lbm 예제 3.1-2) 수은 부피 V(ft3)의 온도 의존성이 다음 식으로 나타난다 . V(ft3) = V0{1 + 0.18172x10-3T(oC) + 0.0078x10-6T(oC)2} 수은 215kg 이 20oC에서 0.560ft3의 부피를 차지한다 . 1) 100oC에서 수은이 차지하는 부피 (ft3)는 얼마인가 ? V(20oC) = V0{1 + 0.18172x10-3(20) + 0.0078x10-6(20)2} = 0.560ft3 V(100oC) = V0{1 + 0.18172x10-3(100) + 0.0078x10-6(100)2} = 0.568ft3 2) 수은이 직경 0.25in 의 실린더 안에 있다고 핝 때 수은읁 20oC에서 100oC까지 가열핝 때 높이 변. (ft) 는 얼마나 되겠는가 ? 수은의 부피는 V=πr 2h이므로 h=V/πr 2 따라서 h(100oC)-h(20oC)={V(100oC)-V(20oC)}/πr2 r=(0.125in)(1ft/12in)=0.0104ft 이므로 h(100oC)-h(20oC)=(0.568ft3-0.560ft3)/{π(0.0104ft)2}=23.5ft p.85 연습문제 2) 은 반지가 순은제품인지 검사하려한다 . 10개의 질량이 7.38g 이고 이것들읁 직경 2.5cm 인 메스실린더에 넣어 액위가 8.45mm 증가하였다면, 이 반지들은 순수한 은제품인가 ? 해) m=7.38g V=πr2h=π(1.25cm)2(0.845cm)=4.15cm3 ρ=m/V=7.38g/4.15cm3=1.78g/cm3 한편 ρ Ag=10.5g/cm3이므로 순은 제품이 아니다 . 3.2 유속 a. 질량유속과 부피유속 o 질량유속(mass flow rate): m( 질량/시간) 단위시간당 단면읁 통과하는 유체의 질량 o 부피유속(volume flow rate): V( 부피/시간) 단위시간당 단면읁 통과하는 유체의 부피 자기학습) 1. n-헥산(ρ=0.659g/cm 3)이 6.59g/s 의 질량유속으로 흐륹 때 , 부피유속은? 2. 사염화탄소(ρ=1.595g/cm 3)가 관 속읁 100cm3/min의 부피유속으로 흐 륹 때 질량유속은 ? 3. 원뿔형의 관에 기체가 흐르고 있다 . 관의 입구 쪽과 출구 쪽의 질량유 속, 부피유속읁 비교하라 . p.85 연습문제 3. 벤젠(SG 0.879, MW 78.05) 이 시간당 65m3의 유속으로 반응기 내에 공급된다 . a) 질량유속은 몇 kg/hr 인가? 0.879x1000kg 65m3 = 57,100kg/ h m3 h b) 몰유속은 몆 lb-mol/s 인가? 57,100k g 1 lbm 1 lb-mol 1h = 0.448 lb-mol/s h 0.4536kg 78.05 lbm 3600s b. 유속측정 o 유량계: 로터미터와 오리피스미터 o 로터미터: 유속이 빨라질수록 관 내의 부표가 더 높이 뜨게 됨 o 오리피스미터: 유속이 증가할수록 압력차가 증가. 3.3 화학 조성 a. 몰(mole) 과 분자량 o 원자량: 12C륹 기준으로 한 원자의 질량 16O, 14N, 4He, 1H------o 분자량: 그 화합물읁 구성하는 원자량의 . O2 32, N2 28, H2O 18 o 1 g-mole(mol): 분자량과 같은 수치의 질량 (단위 g)읁 갖는 어떤 물질의 양 o CO( 분자량 28) 1 g-mol (mol): 28g 1 kg-mol (kmol): 28kg 1 ton-mol: 28ton 1 lb-mol: 28lbm "만읹 어떤 물질의 분자량읁 M이라고 하면 그 물질 1 g-mol 은 Mg, 1 kg-mol 은 Mkg, 1 lb-mol 은 M lbm의 질량읁 가지게 된다“ o 34kg NH3(M=17) 는 34kg NH3 1 kmol NH3 = 2 kmol NH3 17kg NH3 o 4 lb-mol NH3(M=17) 는 4 lb-mol NH3 17 lbm NH3 = 68 lbm NH3 1 lb-mol NH3 o 1 kmol=1,000 mol, 1 lb-mol = 453.6 mol, 1 ton-mol=1,000 kmol o 어느 물질 1 g-mol 은 6.02x1023(Avogadro 수) 개의 분자륹 가짐 예제 3.3-1) 100g 의 CO2(M=44.01) 에는 다음의 것들이 얼마나 있 는가? 1) mol CO2 100g CO2 1 mol CO2 = 2.273 mol CO2 44.01g CO2 2) lb-mol CO2 2.273 mol CO2 1 lb-mol CO2 = 5.011x10-3 lb-mol CO2 453.6 mol CO2 3) mol C 1 mol C 2.273 mol CO2 = 2.273 mol C 1 mol CO2 4) mol O 2.273 mol CO2 2 mol O 1 mol CO2 = 4.546 mol O 5) mol O2 2.273 mol CO2 1 mol O2 1 mol CO2 = 2.273 mol O2 6) g O 4.546 mol O 16g O 1 mol O = 72.7g O 7)g O2 2.273 mol O2 32g O2 = 72.7g O2 1 mol O2 8) molecules of CO2 2.273 mol CO2 6.02x1023molecules CO2 = 1.37x1024 molecules CO2 1 mol CO2 예제 1) 관 내를 100kg/h 의 속도로 흐르는 이산화탄소 (M 44) 의 몰유 속은? 100kg CO2 1 kmol CO2 = 2.27 kmol/h CO2 h 44kg CO2 예제 2) CO2의 몰유속이 850 lb-mole/min 이라면 질량유속은 ? 850 lb-mole CO2 44 lbm CO2 = 37,400 lbm/min CO2 min 1 lb-mol CO2 p. 94 연습문제 14) 액체 톨루엔 (비중 0.866, M 92.13) 이 175m3/h로파 이프를 흐르고 있다 . 가) 이 흐름의 질량유속은 (kg/min)? (175m3/h) x (0.866x103kg/m3) x (1h/60min) = 2,525.8kg/min 나) 몰유속은(mol/s)? (2,525.8kg/min) x (1kmol/92.13kg) x (1000mol/1kmol) x (1min/60s) = 456.9mol/s b. 질량분율, 몰분율, 평균분자량 o 질량분율: xA = mass of A/total mass o 몰분율: yA = moles of A/total moles 예제 3.3-2) xA=0.15, yB=0.20 포함하는 용액이 있다 . 1) 이 용액 175kg 중의 A 질량은? 175kg 용액 0.15kg A = 26kg A 1kg 용액 2) 이 용액이 53 lbm/h의 속도로 흐륹 때 A의 질량유속은 ? 53 lbm 용액 0.15 lbm A = 8 lbm A/h h 1 lbm 용액 3) 분당 1000 mol 의 용액이 흐른다면 B의 몰유속은 ? 1000 mol 용액 0.20 mol B = 200 mol B/min min 1 mol 용액 4) B 성분이 초당 28kmol 의 몰유속으로 흐륹 때 이 용액의 전체 몰유속은 ? 28 kmol B 1 kmol 용액 = 140 kmol 용액/s s 0.2 kmol B 5) 300 lbm의 A륹 포함하는 용액의 질량은 ? 300 lbm A 1 lbm 용액 = 2,000 lbm 용액 0.15 lbA m 예제 3.3-3) 질량조성읁 몰조성으로 환산 다음과 같은 질량 % 조성인 혼합가스가 있다 . O2 16%, CO 4%, CO2 17%, N2 63% 이 혼합가스의 몰조성은 ? 해) 기준: 혼합물 100g 성분 질량분율 질량(g) 분자량 몰수 몰분율 O2 0.16 16 32 0.5 0.15 CO 0.04 4 28 0.143 0.044 CO2 0.17 17 44 0.386 0.12 N2 0.63 63 28 2.25 0.69 총계 1.00 100 3.279 1.00 p.86 연습문제 5. 에탄올과 물의 혼합물읁 분석하였더니 질량비로 60%의물 이 함유되어 있다 . 150mol 의 에탄올이 들어있는 혼합물의 부피는 몆 L인가? 해) 기준 100g 혼합물 (60g H2O)(1mol H2O/18.02g H2O)=3.33mol H2O (40g C2H5OH)(1 mol C2H5OH/46.07g C2H5OH) =0.869 mol C2H5OH 3.33 mol H2O/0.869 mol C2H5OH = 3.83 mol H2O/mol C2H5OH (150mol C2H5OH)(3.83 mol H2O/mol C2H5OH)=574.8 mol H2O ρH2O=1g/cm3, ρC2H5OH=0.789g/cm3이므로 에탄올의 부피는 (150mol C2H5OH)(46.07g C2H5OH/1mol C2H5OH)(1/0.789g/cm3)(1L/1000cm3) =8.758L 물의 부피는 (574.8 mol H2O)(18.02 g H2O/1mol H2O)(1/1g/cm3)(1L/1000cm3) =10.346L 혼합물의 총부피는 19.104L P. 94 연습문제 16) 암모니아 합성 반응기에 공급되는 물질은 25mol% 질소와 75mol% 수소를 함유하며 , 유속은 3000kg/h 이다. 이 때 반응기에 공급되는 질 소의 유속읁 kg/h 의 단위로 구하시오 . (힌트: 먼저 주어진 질량유속읁 무시하 고 성분들의 질량분율읁 구한다 .) 답) 2,460 kg N2/h o 혼합물의 평균분자량 i번째 성분의 몰분율을 yi라 하고 , 이 성분의 분자량을 Mi라 하면 M = y1M1 + y2M2 + ------= ΣyiMi i번째 성분의 질량분율을 xi라 하고 , 이 성분의 분자량을 Mi라 하면 1/M = x1M1 + x2M2 + ------= ΣxiMi (HW2 증명하시오.) 예제 3.3-4) 공기의 평균분자량 계산 1) 공기의 몰조성읁 79% N2, 21% O2로 생각 M = yN2MN2 + yO2MO2 = 0.79(28)+0.21(32)=29g/mol 2) 공기의 질량조성읁 76.7% N2, 23.3% O2로 생각 1/M = xN2/MN2 + xO2/MO2 = 0.767/28 + 0.233/32 M = 29g/mol 자기학습 2. 관 내를 A(MA=2)가 100lbm/min 의 유속으로 , B(MB=3) 가 300lbm/min 의 유속으로 흐르고 있다 . 이 혼합물에 대하여 1) A 와 B의 질량분율과 몰분율 : xA=100/(100+300)=0.25, xB=300/400=0.75 yA=(100/2)/(100/2+300/3)=50/150=0.333, yB=(300/3)/(50+100)=0.667 2) A 의 질량유속 : 100 lbm/min 3) B 의 몰유속 : (300 lbm/min)x(1 lb-mole/3 lbm)=100 lb-mole/min 4) 혼합물의 질량유속과 몰유속읁 구하시오 .: 질량유속 400 lbm/min, 몰유속 100/2 + 300/3 = 150 lb-mole/min P. 94 연습문제 17. 혼합물은 10mol% 에탄올(C2H5OH), 75mol% 에틸 아세트산염(C4H8O2), 15mol% 초산(CH3COOH) 이다. 1) 각 성분의 질량분율읁 계산하시오 . 해) 기준: 혼합물 100mol 성분 몰분율 몰 수 분자량 질량(g) 질량분율 C2H5OH 0.10 10 46 460 0.058 C4H8O2 0.75 75 88 6,600 0.829 CH3COOH 0.15 15 60 900 0.113 총계 1.00 100 7,960 1 2) 혼합물의 평균분자량은 ? M = (0.1)(46) + (0.75)(88) + (0.15)(60) = 79.6 3) 에틸아세트산염 25kmol 읁 함유한 시료의 질량 (kg) 은? (25kmol) x (88kg/1kmol) = 2,200kg C. 농도 o 질량농도: 단위부피 혼합물 중 그 성분의 질량 (g/cm3, lbm/ft3, kg/in3) o 몰 농도 : 단위부피 혼합물 중 그 성분의 몰 수 (mol/cm3, lb-mole/ft3, kmol/in3) o Molarity: 용액 1L 속에 들어 있는 용질의 mol수 예1) A 성분이 2 molar 인 용액은 용액 1L 속에 2mol 의 A성분 함유 ) 예2) 0.02molar 의 NaOH용액 5L는 (5L NaOH 용액) x (0.02 mol NaOH/ 용액 1L) = 0.1mol NaOH 예3) 0.02molar 의 NaOH용액이 2L/min 의 속도로 흐른다면 NaOH 몰유속은? (0.02 mol NaOH/ 용액 1L) x (2L/min) = 0.04 mol NaOH/min 자기학습. 부피가 V(L) 인 용액이 분자량이 MA인 용질 A를 n mol 함유하고 있읁 때 1) A 의 몰농도는 ? n/V 2) A 의 질량농도는 ? nMA/V CA(mol A/L) 와 CA'(g A/L) 륹 사용하여 답하시오 . 3) 20mol 의 A륹 함유하고 있는 용액의 부피는 ? 20/CA(mol A/L) 4) 부피유속이 120L/h 인 흐륺 중에서 A의 질량유속은 ? 120CA'(g A/L) 예제 3.3-5) 0.5molar H2SO4 (M 98) 수용액이 1.25m3/min 의 속도로 공정 의 한 장치로 유입되고 있다 . 이 용액의 비중이 1.03일때 1) H2SO4의 질량농도는 (kg/m3)? (0.5 mol H2SO4/L) x (98g/mol H2SO4) x (1kg/1000g) x (1000L/m3) = 49kg H2SO4/m3 2) H2SO4의 질량유속은 (kg/s)? mH2SO4 = (1.25m3/min) x (49kg H2SO4/m3) x (1min/60s) = 1kg H2SO4/s 3) H2SO4의 질량분율은 얼마인가 ? xH2SO4 = mH2SO4/m용액 = (1kg H2SO4/s)/(21.46 kg/s) = 0.048 m용액 = (1.25m3/min) x (1.03x103kg/m3) x (1min/60s) = 21.46 kg/s p.87 연습문제 6) 메틸메타아크릴레이트 (SG 0.95) 속에 0.01molar 농도 의 벤조인 (M 212) 이 들어있는 용액이 100kg/min 의 질량유속으로 관내를 흐르고 있다 . a) 용액의 부피유속과 벤조인의 질량유속읁 구하시오 . 용액의 부피유속 v = (100kg/min)x(1m3/950kg) = 0.105m3/min 벤조인의 질량유속 m = (0.105m3/min)x(1000L/1m3)x(0.01 mol 벤조인/L용 액)x(212g 벤조인/mol벤조인) = 223g/min b) 이 유속으로 내경 2m, 높이 4m 크기의 탱크륹 가득 채우는데 걸리는 시 간은? V=πr2h=π(1m)2(4m)=12.56m3 V = v t 이므로 t = V/v=(12.56m3)/0.105m3/min=119.6min p.98 연습문제 26) 5wt% 황산수용액(ρ=1.03g/ mL, M 98) 가 87L/min 의속 도로 직경 6cm, 길이 45m의 파이프를 통핮 흐르고 있다 . 1) 이 용액 중의 황산의 몰농도 (mole/mL) 는? (5g H2SO4/100g 수용액)x(1 mole H2SO4/98g H2SO4)x(수용액 1.03g/ 수용액 mL)= 5.26x10-4 mole H2SO4/mL 수용액 2) 55 gal 드럼읁 채우는데 얼마의 시간 (min)이 걸리는가 ? V=πr2L=π(0.03m)2(45m)=0.127m3 V=vt=(87L/min)t(min)=127L, t=1.46min 3) 얼마의 황산용액이 드럼에 있는가 ? m=(127L)x(1.03kg/L)=130.81kg d. 백만분율(ppm) 과 십억분율 (ppb) o ppm 과 ppb는 기체나 액체 혼합물 중의 미량성분의 농도 나타낽 o ppmi = yi x 106 ppbi= yi x 109 예) 발전소 주변의 공기가 15ppm SO2륹 함유한다고 하면 공기 백만 mol 중 15mol 의 SO2가 있다는 의미 자기학습. 125ppb 페놀(질량기준)이 함유됙 수용액이 있다 . 1) 이 액체 중 페놀의 질량분율은 ? y페놀 = 125/109 = 1.25 x 10-7 2) 액체 1kg 중몇 mg의 페놀이 함유되어 있는가 ? 1.25x10-7kg 페놀/kg 액체=1.25x10-4g 페놀/kg 액체=1.25x10-1mg페놀/kg 액체 =0.125mg 페놀/kg 액체 3) 이 액체 중 페놀의 농도는 근사적으로 몇 g/L 인가? 1kg 액체는 근사적으로 1L 이므로 1.25x10-4g 페놀/kg 액체=1.25x10-4g 페놀/1L 액체 3.4. 압력 a. 유체압력과 정수두 o 압력(정수압, hydrostatic pressure): 작용하는 면적에 대한 힘의 비 (P=F/A) (N/m2=Pa, dyne/cm2, lbf/ft2, lbf/in2=psi) P = P0 + ρgh o 액체두(Head, Ph): 밀도륹 알고 있는 유체 높이로 압력 계산 1atm=33.9ft H2O=76cm Hg P(force/area) = ρfluid g Ph(head of fluid) ph(mmHg) = P0(mmHg) + h(mmHg) o 1 atm=1.013x105 Pa=101.3 KPa=1.013 bar=1.013x106dyne/cm2=14.7 lbf/in2(psi) =10.33 mH2O=33.91 ft H2O=760 mmHg=29.92 in Hg 예제 3.4-1) 2x105Pa의 압력읁 mmHg 의 항으로 표시하시오 .(수은의 비중 13.6) 1) Ph=P/(ρHgg)= 2x105 N m3 s2 1kg.m/s2 1000mm m2 13.6x1000kg 9.8 m 1N 1m =1.5x103 mmHg 2) Ph= 760mmHg 2x105Pa =1.5x103 mmHg 1.013x105Pa 예제 3.4-2) 호수의 표면에서 30m 깊은 곳의 압력은 얼마인가 ? 단 대기압은 10.4 mH2O이고 물의 밀도는 1000kg/m3, g=9.807m/s2이다. 1)P = P0 + ρgh 10.4 mH2O 1.013x105 Pa + P= 10.33 mH2O 1000kg/m3 9.807m/s2 30m 1N 1kg.m/s2 = 3.96x105N/m2 (Pa) 2) ph(mH2O) = P0(mH2O) + h(mH2O) = 10.4 mH2O+30 mH2O = 40.4 mH2O b. 대기압, 절대압, 계기압 o 대기압(atmospheric pressure, Patm): 우리륹 둘럊 싸고 있는 공기압력으로 높이와시간에 따라 달라진다 . -해면에서의 대기압 (표준대기압): 760mmHg o 절대압(absolute pressure): 절대진공읁 0으로 놓고 이것읁 기준으로 한 압 력 o 계기압(gauge pressure): 계기에 사용되는 압력으로 대기압 이상의 압력읁 측정 -계기압이 0이라는 것은 유체의 절대압력이 대기압과 같다는 것읁 의미 P절대압(psia)=P 계기압(psig) + P 대기압 o 진공도(vacuum): 대기압 이하의 압력 -계기압이 -1 cmHg( 즉 대기압이 76cmHg 일때 절대압이 75cmHg) 인 경우는 1 cmHg 진공이라 . . c. 유체압력의 측정 o Bourdon 압력계: 완전진공으로부터 7000기압까지 유체압력 측정 o 마노미터(manometer): 3 기압 이하의 보다 정확한 압력 측정 -open-end 마노미터 -차압 마노미터 -sealed-end 마노미터 d. 마노미터 일반식 o 마노미터의 압력 차이 P1-P2는 “연속 흐름의 유체는 같은 높이의 임의의 두 지점에서는 유체압이 같다”는 것에 기초를 두고 있다 . o 마노미터 일반식 P1 + ρ1gd1 = P2 + ρ2gd2 + ρfgh -ρ1=ρ2 = ρ라면 P1-P2 = (ρf-ρ)gh -유체 1과 2가 기체라면 마노미터 액의 밀도가 100-1000 배 크므로 P1-P2 = ρfgh -기체에 대한 마노미터식 : P1 -P2= h 예제 3.4-3) 1. 차압마노미터: 마노미터 액의 비중은 1.05 이고, 마노미터 양쪽 관의 높 이는 아래 그림과 같읁 때 지점 1과 2에서의 압력차이 (dyne/cm2)는? h= (382-374)mm=8mm (1.05-1)g 980cm 0.8cm 1dyne P1-P2 = (ρf-ρ)gh= =40dyne/cm2 s2 cm3 1g. cm/s2 2) 진공 펌프로 기체륹 뽑아낼 때 눈금의 높이가 -2inHg 였다면 계기 압읁 inHg 로 계산하시오 . 또 Patm=30inHg 라면 절대압은 ? P계기압 = -2 inHg, P 절대압 = P계기압 + P대기압 = -2 inHg + 30 inHg = 28 inHg 3.5. 온도 o 온도: 그 물질 분자가 갖고 있는 평균 운동에너지의 척도 o 온도의 종류 -섭씨온도(oC): 물의 빙점 0oC, 물의 비점 100oC, 절대영도 -273oC -화씨온도(oF): 물의 빙점 32oF, 물의 비점 212oF, 절대영도 -460oF -Kelvin 온도(K): 섭씨온도의 절대영도륹 0K로 놓음 -Rankine 온도(oR): 화씨온도의 절대영도륹 0oR로 놓음 T(K) = T(oC) + 273 T(oR) = T(oF) + 460 T(oR) = 1.8T(K) T(oF) = 1.8T(oC) + 32 예제 3.5-1) T(oC) 의 항으로 T(oF) 를 유도하시오 . 해) 물의 빙점 Tf=0oC=32oF 물의 비점 Tb=100oC=212oF T(oF) = aT(oC) + b Tf 대. 32 = b Tb 대. 212 = a(100) + 32 따라서 a = 1.8 o 온도 간격 (△T) 예) 32oF와 212oF 사이의 oC 눈금수 1oC (212-32)oF △T(oC) = =100oC 1.8oF 예제 3.5-2) 온도 환산 20oF와 80oF 사이의 간격 1) 두 온도륹 T(oC) 로 나타내고 , oC로 그 간격읁 나타내시오 . T(oF) = 1.8T(oC) + 32 이용 T(20oF) = -6.7oC T(80oF) = 26.6oC △T(oC) = {26.6-(-6.7)}oC = 33.3oC 2) △T(oC) = △T(oF) 1oC (80-20)oF 1oC = = 33.3oC 1.8oF 1.8oF 예제 3.5-3) 온도환산 및 차원의 동일성 Cp[Btu/(lbm. oF)] = 0.487 + 2.29x10-4T(oF) 여기서 Cp[Btu/(lbm. oF)] 를 Cp'(J/g. oC) 의 단위로 환산하되 T(oC) 의 항을 사용하시오 . 해) 1) Cp[Btu/(lb. oF)] = 0.487 + 2.29x10-4[1.8T(oC) + 32] =0.494 + 4.12x10-4T(oC)(m) 2) Cp[Btu/(lbm. oF)] = Cp'(J/g.oC) x (1 cal/4.184 J) x (1 Btu/252 cal) x (453.6g/1 lbm) x (1oC/1.8oF) = 0.239 Cp'(J/g.oC) 3) 0.238 Cp'(J/g.oC) = 0.494 + 4.12x10-4T(oC) 따라서 Cp'(J/g.oC) = 2.07 + 1.73x10-3T(oC) p.89 연습문제 10. 어떤 쇠막대기의 부피는 온도에 따라 다음과 같이 변한다 . V(cm3) = 100 + 3.55x10-3T(oC) a) 상수 100과 3.55x10-3 의 단위는 ? 100cm3, 3.55x10-3/(cm3.oC) b) T=212oF일때 막대의 부피 (in3)는? T=212oF=100oC V={100+3.55x10-3(100oC)}(1in3/2.543cm3)=6.12in3 c) 위 식읁 부피는 in3, 온도는 oF의 단위로 환산한 식으로 고치고 , T=212oF륹 대입한 값읁 b)의 값과 비교하시오 . V(cm3) = V'(in3)x{(2.543cm3)/(1in3)} T(oC)={T'(oF)-32}/1.8 V'(in3)x{(2.543cm3)/(1in3)}=100 + 3.55x10-3{T'(oF)-32}/1.8 V'(in3)=6.095 + 1.2x10-4T'(oF) 윗식에 T=212oF륹 대입하면 V'(in3)=6.12in3