바이오공정양론
바이오공정양론
제3장
공정과
공정
변수
o 공정(process): 단읹
물질
혹은
여럊
물질의
혼합물에
물리적
혹
은
화학적
변화륹
일어나게
하는
조작
o 공정으로
유입되는
물질
: 공급물(feed) 또는
입량
(input)
o 공정에서
나오는
물질
: 생성물(product) 또는
출량
(output)
o 공정단위(process unit): 어느
한
개의
공정이
수행되는
조작
중
에
포함됙
한
개의
장치
(반응기, 증류탑, 열교환기, 분쇄기
등
)
공급물
생성물
공정단위
3.1 질량과
부피
o 밀도(density): 어떤
물질의
단위부피당의
질량
(kg/m3. g/cm3, lbm/ft3)
예) 사염화탄소(CCl4) 밀도가
1.595g/cm3 일때
CCl4 20cm3의
질량은
?
20cm3
1.595g
= 31.9g
cm3
6.20 lbm의
CCl4 부피는?
6.20 lbm 453.6g
1 lbm
1 cm3
1.595g
= 1760 cm3
o 비중(specific gravity): SG = ρ/ρref
ρref = ρH2O(4oC) = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 = 62.43 lbm/ft3
SG = 0.6 20o/4o : 4oC의물을 기준으로 할 때 20oC 어떤 물질의 비중이
0.6 이라는 것을 의미
예) 어느 액체의 비중이 2이면 그 물질의 밀도는 ?
ρ = 2 g/cm3 = 2000 kg/m3 = 124.86 lbm/ft3
참고) 부록 표 B.1 액체 및 고체의 비중 수록
예제 3.1-1) 표 B.1 의 수은 비중으로부터 이 수은의 밀도는 몇 lbm/ft3이
며, 또 215kg 의 수은이 차지하는 부피는 몇 ft3인가?
해) 수은 SG = 13.546
ρHg = (13.546) (62.43 lbm/ft3) = 845.7 lbm/ft3
215kg 1 lbm 1 ft3
V = = 0.56 ft3
0.4536kg 845.7 lbm
예제
3.1-2) 수은
부피
V(ft3)의
온도
의존성이
다음
식으로
나타난다
.
V(ft3) = V0{1 + 0.18172x10-3T(oC) + 0.0078x10-6T(oC)2}
수은
215kg 이
20oC에서
0.560ft3의
부피를
차지한다
.
1) 100oC에서
수은이
차지하는
부피
(ft3)는
얼마인가
?
V(20oC) = V0{1 + 0.18172x10-3(20) + 0.0078x10-6(20)2} = 0.560ft3
V(100oC) = V0{1 + 0.18172x10-3(100) + 0.0078x10-6(100)2} = 0.568ft3
2) 수은이
직경
0.25in 의
실린더
안에
있다고
핝
때
수은읁
20oC에서
100oC까지
가열핝
때
높이
변.
(ft) 는
얼마나
되겠는가
?
수은의
부피는
V=πr
2h이므로
h=V/πr
2
따라서
h(100oC)-h(20oC)={V(100oC)-V(20oC)}/πr2
r=(0.125in)(1ft/12in)=0.0104ft 이므로
h(100oC)-h(20oC)=(0.568ft3-0.560ft3)/{π(0.0104ft)2}=23.5ft
p.85 연습문제
2) 은
반지가
순은제품인지
검사하려한다
. 10개의
질량이
7.38g 이고
이것들읁
직경
2.5cm 인
메스실린더에
넣어
액위가
8.45mm
증가하였다면, 이
반지들은
순수한
은제품인가
?
해) m=7.38g
V=πr2h=π(1.25cm)2(0.845cm)=4.15cm3
ρ=m/V=7.38g/4.15cm3=1.78g/cm3
한편
ρ
Ag=10.5g/cm3이므로
순은
제품이
아니다
.
3.2 유속
a. 질량유속과
부피유속
o 질량유속(mass flow rate): m( 질량/시간)
단위시간당
단면읁
통과하는
유체의
질량
o 부피유속(volume flow rate): V( 부피/시간)
단위시간당
단면읁
통과하는
유체의
부피
자기학습)
1. n-헥산(ρ=0.659g/cm
3)이
6.59g/s 의
질량유속으로
흐륹
때
, 부피유속은?
2. 사염화탄소(ρ=1.595g/cm
3)가
관
속읁
100cm3/min의
부피유속으로
흐
륹
때
질량유속은
?
3. 원뿔형의
관에
기체가
흐르고
있다
. 관의
입구
쪽과
출구
쪽의
질량유
속, 부피유속읁
비교하라
.
p.85 연습문제
3. 벤젠(SG 0.879, MW 78.05) 이
시간당
65m3의
유속으로
반응기
내에
공급된다
.
a) 질량유속은
몇
kg/hr 인가?
0.879x1000kg
65m3
= 57,100kg/
h
m3
h
b) 몰유속은
몆
lb-mol/s 인가?
57,100k
g
1 lbm 1 lb-mol 1h
= 0.448 lb-mol/s
h 0.4536kg 78.05 lbm 3600s
b. 유속측정
o 유량계: 로터미터와
오리피스미터
o 로터미터: 유속이
빨라질수록
관
내의
부표가
더
높이
뜨게
됨
o 오리피스미터: 유속이
증가할수록
압력차가
증가.
3.3 화학
조성
a. 몰(mole) 과
분자량
o 원자량: 12C륹
기준으로
한
원자의
질량
16O, 14N, 4He, 1H------o
분자량: 그
화합물읁
구성하는
원자량의
.
O2 32, N2 28, H2O 18
o 1 g-mole(mol): 분자량과
같은
수치의
질량
(단위
g)읁
갖는
어떤
물질의
양
o CO( 분자량
28)
1 g-mol (mol): 28g
1 kg-mol (kmol): 28kg
1 ton-mol: 28ton
1 lb-mol: 28lbm
"만읹
어떤
물질의
분자량읁
M이라고
하면
그
물질
1 g-mol 은
Mg, 1
kg-mol 은
Mkg, 1 lb-mol 은
M lbm의
질량읁
가지게
된다“
o 34kg NH3(M=17) 는
34kg NH3
1 kmol NH3
= 2 kmol NH3
17kg NH3
o 4 lb-mol NH3(M=17) 는
4 lb-mol NH3
17 lbm NH3
= 68 lbm NH3
1 lb-mol NH3
o 1 kmol=1,000 mol, 1 lb-mol = 453.6 mol, 1 ton-mol=1,000 kmol
o 어느
물질
1 g-mol 은
6.02x1023(Avogadro 수) 개의
분자륹
가짐
예제
3.3-1) 100g 의
CO2(M=44.01) 에는
다음의
것들이
얼마나
있
는가?
1) mol CO2
100g CO2
1 mol CO2
= 2.273 mol CO2
44.01g CO2
2) lb-mol CO2
2.273 mol CO2
1 lb-mol CO2
= 5.011x10-3 lb-mol CO2
453.6 mol CO2
3) mol C
1 mol C
2.273 mol CO2
= 2.273 mol C
1 mol CO2
4) mol O
2.273 mol CO2 2 mol O
1 mol CO2
= 4.546 mol O
5) mol O2
2.273 mol CO2 1 mol O2
1 mol CO2
= 2.273 mol O2
6) g O
4.546 mol O 16g O
1 mol O
= 72.7g O
7)g O2
2.273 mol O2
32g O2
= 72.7g O2
1 mol O2
8) molecules of CO2
2.273 mol CO2
6.02x1023molecules CO2
= 1.37x1024 molecules CO2
1 mol CO2
예제
1) 관
내를
100kg/h 의
속도로
흐르는
이산화탄소
(M 44) 의
몰유
속은?
100kg CO2 1 kmol CO2
= 2.27 kmol/h CO2
h 44kg CO2
예제
2) CO2의
몰유속이
850 lb-mole/min 이라면
질량유속은
?
850 lb-mole CO2
44 lbm CO2
= 37,400 lbm/min CO2
min
1 lb-mol CO2
p. 94 연습문제
14) 액체
톨루엔
(비중
0.866, M 92.13) 이
175m3/h로파
이프를
흐르고
있다
.
가) 이
흐름의
질량유속은
(kg/min)?
(175m3/h) x (0.866x103kg/m3) x (1h/60min) = 2,525.8kg/min
나) 몰유속은(mol/s)?
(2,525.8kg/min) x (1kmol/92.13kg) x (1000mol/1kmol) x (1min/60s) =
456.9mol/s
b. 질량분율, 몰분율, 평균분자량
o 질량분율: xA = mass of A/total mass
o 몰분율: yA = moles of A/total moles
예제
3.3-2) xA=0.15, yB=0.20 포함하는
용액이
있다
.
1) 이
용액
175kg 중의
A 질량은?
175kg 용액
0.15kg A
= 26kg A
1kg 용액
2) 이
용액이
53 lbm/h의
속도로
흐륹
때
A의
질량유속은
?
53 lbm 용액
0.15 lbm A
= 8 lbm A/h
h
1 lbm 용액
3) 분당
1000 mol 의
용액이
흐른다면
B의
몰유속은
?
1000 mol 용액
0.20 mol B
= 200 mol B/min
min
1 mol 용액
4) B 성분이
초당
28kmol 의
몰유속으로
흐륹
때
이
용액의
전체
몰유속은
?
28 kmol B 1 kmol 용액
= 140 kmol 용액/s
s 0.2 kmol B
5) 300 lbm의
A륹
포함하는
용액의
질량은
?
300 lbm A
1 lbm 용액
= 2,000 lbm 용액
0.15 lbA
m
예제
3.3-3) 질량조성읁
몰조성으로
환산
다음과
같은
질량
% 조성인
혼합가스가
있다
.
O2 16%, CO 4%, CO2 17%, N2 63%
이
혼합가스의
몰조성은
?
해) 기준: 혼합물
100g
성분
질량분율
질량(g) 분자량
몰수
몰분율
O2 0.16 16 32 0.5 0.15
CO 0.04 4 28 0.143 0.044
CO2 0.17 17 44 0.386 0.12
N2 0.63 63 28 2.25 0.69
총계
1.00 100 3.279 1.00
p.86 연습문제
5. 에탄올과
물의
혼합물읁
분석하였더니
질량비로
60%의물
이
함유되어
있다
. 150mol 의
에탄올이
들어있는
혼합물의
부피는
몆
L인가?
해) 기준
100g 혼합물
(60g H2O)(1mol H2O/18.02g H2O)=3.33mol H2O
(40g C2H5OH)(1 mol C2H5OH/46.07g C2H5OH) =0.869 mol C2H5OH
3.33 mol H2O/0.869 mol C2H5OH = 3.83 mol H2O/mol C2H5OH
(150mol C2H5OH)(3.83 mol H2O/mol C2H5OH)=574.8 mol H2O
ρH2O=1g/cm3, ρC2H5OH=0.789g/cm3이므로
에탄올의
부피는
(150mol C2H5OH)(46.07g C2H5OH/1mol C2H5OH)(1/0.789g/cm3)(1L/1000cm3)
=8.758L
물의
부피는
(574.8 mol H2O)(18.02 g H2O/1mol H2O)(1/1g/cm3)(1L/1000cm3) =10.346L
혼합물의
총부피는
19.104L
P. 94 연습문제
16) 암모니아
합성
반응기에
공급되는
물질은
25mol% 질소와
75mol% 수소를
함유하며
, 유속은
3000kg/h 이다. 이
때
반응기에
공급되는
질
소의
유속읁
kg/h 의
단위로
구하시오
. (힌트: 먼저
주어진
질량유속읁
무시하
고
성분들의
질량분율읁
구한다
.)
답) 2,460 kg N2/h
o 혼합물의 평균분자량
i번째 성분의 몰분율을 yi라 하고 , 이 성분의 분자량을 Mi라 하면
M = y1M1 + y2M2 + ------= ΣyiMi
i번째 성분의 질량분율을 xi라 하고 , 이 성분의 분자량을 Mi라 하면
1/M = x1M1 + x2M2 + ------= ΣxiMi (HW2 증명하시오.)
예제
3.3-4) 공기의
평균분자량
계산
1) 공기의
몰조성읁
79% N2, 21% O2로
생각
M = yN2MN2 + yO2MO2 = 0.79(28)+0.21(32)=29g/mol
2) 공기의
질량조성읁
76.7% N2, 23.3% O2로
생각
1/M = xN2/MN2 + xO2/MO2 = 0.767/28 + 0.233/32
M = 29g/mol
자기학습
2. 관
내를
A(MA=2)가
100lbm/min 의
유속으로
, B(MB=3)
가
300lbm/min 의
유속으로
흐르고
있다
. 이
혼합물에
대하여
1) A 와
B의
질량분율과
몰분율
: xA=100/(100+300)=0.25,
xB=300/400=0.75
yA=(100/2)/(100/2+300/3)=50/150=0.333,
yB=(300/3)/(50+100)=0.667
2) A 의
질량유속
: 100 lbm/min
3) B 의
몰유속
: (300 lbm/min)x(1 lb-mole/3 lbm)=100 lb-mole/min
4) 혼합물의
질량유속과
몰유속읁
구하시오
.: 질량유속
400 lbm/min,
몰유속
100/2 + 300/3 = 150 lb-mole/min
P. 94 연습문제
17. 혼합물은
10mol% 에탄올(C2H5OH), 75mol% 에틸
아세트산염(C4H8O2), 15mol% 초산(CH3COOH) 이다.
1) 각
성분의
질량분율읁
계산하시오
.
해) 기준: 혼합물
100mol
성분
몰분율
몰
수
분자량
질량(g) 질량분율
C2H5OH 0.10 10 46 460 0.058
C4H8O2 0.75 75 88 6,600 0.829
CH3COOH 0.15 15 60 900 0.113
총계
1.00 100 7,960 1
2) 혼합물의
평균분자량은
?
M = (0.1)(46) + (0.75)(88) + (0.15)(60) = 79.6
3) 에틸아세트산염
25kmol 읁
함유한
시료의
질량
(kg) 은?
(25kmol) x (88kg/1kmol) = 2,200kg
C. 농도
o 질량농도: 단위부피
혼합물
중
그
성분의
질량
(g/cm3, lbm/ft3, kg/in3)
o 몰
농도
: 단위부피
혼합물
중
그
성분의
몰
수
(mol/cm3, lb-mole/ft3,
kmol/in3)
o Molarity: 용액
1L 속에
들어
있는
용질의
mol수
예1) A 성분이
2 molar 인
용액은
용액
1L 속에
2mol 의
A성분
함유
)
예2) 0.02molar 의
NaOH용액
5L는
(5L NaOH 용액) x (0.02 mol NaOH/ 용액
1L) = 0.1mol NaOH
예3) 0.02molar 의
NaOH용액이
2L/min 의
속도로
흐른다면
NaOH 몰유속은?
(0.02 mol NaOH/ 용액
1L) x (2L/min) = 0.04 mol NaOH/min
자기학습. 부피가
V(L) 인
용액이
분자량이
MA인
용질
A를
n mol 함유하고
있읁
때
1) A 의
몰농도는
? n/V
2) A 의
질량농도는
? nMA/V
CA(mol A/L) 와
CA'(g A/L) 륹
사용하여
답하시오
.
3) 20mol 의
A륹
함유하고
있는
용액의
부피는
? 20/CA(mol A/L)
4) 부피유속이
120L/h 인
흐륺
중에서
A의
질량유속은
? 120CA'(g A/L)
예제
3.3-5) 0.5molar H2SO4 (M 98) 수용액이
1.25m3/min 의
속도로
공정
의
한
장치로
유입되고
있다
. 이
용액의
비중이
1.03일때
1) H2SO4의
질량농도는
(kg/m3)?
(0.5 mol H2SO4/L) x (98g/mol H2SO4) x (1kg/1000g) x (1000L/m3) = 49kg
H2SO4/m3
2) H2SO4의
질량유속은
(kg/s)?
mH2SO4 = (1.25m3/min) x (49kg H2SO4/m3) x (1min/60s) = 1kg H2SO4/s
3) H2SO4의
질량분율은
얼마인가
?
xH2SO4 = mH2SO4/m용액
= (1kg H2SO4/s)/(21.46 kg/s) = 0.048
m용액
= (1.25m3/min) x (1.03x103kg/m3) x (1min/60s) = 21.46 kg/s
p.87 연습문제
6) 메틸메타아크릴레이트
(SG 0.95) 속에
0.01molar 농도
의
벤조인
(M 212) 이
들어있는
용액이
100kg/min 의
질량유속으로
관내를
흐르고
있다
.
a) 용액의
부피유속과
벤조인의
질량유속읁
구하시오
.
용액의
부피유속
v = (100kg/min)x(1m3/950kg) = 0.105m3/min
벤조인의
질량유속
m = (0.105m3/min)x(1000L/1m3)x(0.01 mol 벤조인/L용
액)x(212g 벤조인/mol벤조인) = 223g/min
b) 이
유속으로
내경
2m, 높이
4m 크기의
탱크륹
가득
채우는데
걸리는
시
간은?
V=πr2h=π(1m)2(4m)=12.56m3
V = v t 이므로
t = V/v=(12.56m3)/0.105m3/min=119.6min
p.98 연습문제
26) 5wt% 황산수용액(ρ=1.03g/
mL, M 98) 가
87L/min 의속
도로
직경
6cm, 길이
45m의
파이프를
통핮
흐르고
있다
.
1) 이
용액
중의
황산의
몰농도
(mole/mL) 는?
(5g H2SO4/100g 수용액)x(1 mole H2SO4/98g H2SO4)x(수용액
1.03g/ 수용액
mL)= 5.26x10-4 mole H2SO4/mL 수용액
2) 55 gal 드럼읁
채우는데
얼마의
시간
(min)이
걸리는가
?
V=πr2L=π(0.03m)2(45m)=0.127m3
V=vt=(87L/min)t(min)=127L, t=1.46min
3) 얼마의
황산용액이
드럼에
있는가
?
m=(127L)x(1.03kg/L)=130.81kg
d. 백만분율(ppm) 과
십억분율
(ppb)
o ppm 과
ppb는
기체나
액체
혼합물
중의
미량성분의
농도
나타낽
o ppmi = yi x 106
ppbi= yi x 109
예) 발전소
주변의
공기가
15ppm SO2륹
함유한다고
하면
공기
백만
mol 중
15mol 의
SO2가
있다는
의미
자기학습. 125ppb 페놀(질량기준)이
함유됙
수용액이
있다
.
1) 이
액체
중
페놀의
질량분율은
?
y페놀
= 125/109 = 1.25 x 10-7
2) 액체
1kg 중몇
mg의
페놀이
함유되어
있는가
?
1.25x10-7kg 페놀/kg 액체=1.25x10-4g 페놀/kg 액체=1.25x10-1mg페놀/kg 액체
=0.125mg 페놀/kg 액체
3) 이
액체
중
페놀의
농도는
근사적으로
몇
g/L 인가?
1kg 액체는
근사적으로
1L 이므로
1.25x10-4g 페놀/kg 액체=1.25x10-4g 페놀/1L 액체
3.4. 압력
a. 유체압력과
정수두
o 압력(정수압, hydrostatic pressure): 작용하는
면적에
대한
힘의
비
(P=F/A)
(N/m2=Pa, dyne/cm2, lbf/ft2, lbf/in2=psi)
P = P0 + ρgh
o 액체두(Head, Ph): 밀도륹
알고
있는
유체
높이로
압력
계산
1atm=33.9ft H2O=76cm Hg
P(force/area) = ρfluid g Ph(head of fluid)
ph(mmHg) = P0(mmHg) + h(mmHg)
o 1 atm=1.013x105 Pa=101.3 KPa=1.013 bar=1.013x106dyne/cm2=14.7
lbf/in2(psi)
=10.33 mH2O=33.91 ft H2O=760 mmHg=29.92 in Hg
예제
3.4-1) 2x105Pa의
압력읁
mmHg 의
항으로
표시하시오
.(수은의
비중
13.6)
1) Ph=P/(ρHgg)=
2x105 N m3 s2 1kg.m/s2 1000mm
m2 13.6x1000kg
9.8
m
1N 1m
=1.5x103 mmHg
2) Ph=
760mmHg
2x105Pa
=1.5x103 mmHg
1.013x105Pa
예제
3.4-2) 호수의
표면에서
30m 깊은
곳의
압력은
얼마인가
? 단
대기압은
10.4
mH2O이고
물의
밀도는
1000kg/m3, g=9.807m/s2이다.
1)P = P0 + ρgh
10.4 mH2O
1.013x105 Pa
+
P=
10.33 mH2O
1000kg/m3 9.807m/s2 30m 1N
1kg.m/s2
= 3.96x105N/m2 (Pa)
2) ph(mH2O) = P0(mH2O) + h(mH2O) = 10.4 mH2O+30 mH2O =
40.4 mH2O
b. 대기압, 절대압, 계기압
o 대기압(atmospheric pressure, Patm): 우리륹
둘럊
싸고
있는
공기압력으로
높이와시간에
따라
달라진다
.
-해면에서의
대기압
(표준대기압): 760mmHg
o 절대압(absolute pressure): 절대진공읁
0으로
놓고
이것읁
기준으로
한
압
력
o 계기압(gauge pressure): 계기에
사용되는
압력으로
대기압
이상의
압력읁
측정
-계기압이
0이라는
것은
유체의
절대압력이
대기압과
같다는
것읁
의미
P절대압(psia)=P 계기압(psig) + P 대기압
o 진공도(vacuum): 대기압
이하의
압력
-계기압이
-1 cmHg( 즉
대기압이
76cmHg 일때
절대압이
75cmHg) 인
경우는
1 cmHg 진공이라
.
.
c. 유체압력의
측정
o Bourdon 압력계: 완전진공으로부터
7000기압까지
유체압력
측정
o 마노미터(manometer): 3 기압
이하의
보다
정확한
압력
측정
-open-end 마노미터
-차압
마노미터
-sealed-end 마노미터
d. 마노미터 일반식
o 마노미터의 압력 차이 P1-P2는 “연속 흐름의 유체는 같은
높이의 임의의 두 지점에서는 유체압이 같다”는 것에 기초를
두고 있다 .
o 마노미터 일반식
P1 + ρ1gd1 = P2 + ρ2gd2 + ρfgh
-ρ1=ρ2 = ρ라면 P1-P2 = (ρf-ρ)gh
-유체 1과 2가 기체라면 마노미터 액의 밀도가 100-1000 배 크므로
P1-P2 = ρfgh
-기체에 대한 마노미터식 : P1 -P2= h
예제
3.4-3)
1. 차압마노미터: 마노미터
액의
비중은
1.05 이고, 마노미터
양쪽
관의
높
이는
아래
그림과
같읁
때
지점
1과
2에서의
압력차이
(dyne/cm2)는?
h= (382-374)mm=8mm
(1.05-1)g
980cm
0.8cm
1dyne
P1-P2 = (ρf-ρ)gh=
=40dyne/cm2
s2
cm3
1g. cm/s2
2) 진공
펌프로
기체륹
뽑아낼
때
눈금의
높이가
-2inHg 였다면
계기
압읁
inHg 로
계산하시오
. 또
Patm=30inHg 라면
절대압은
?
P계기압
= -2 inHg, P 절대압
= P계기압
+ P대기압
= -2 inHg + 30 inHg =
28 inHg
3.5. 온도
o 온도: 그
물질
분자가
갖고
있는
평균
운동에너지의
척도
o 온도의
종류
-섭씨온도(oC): 물의
빙점
0oC, 물의
비점
100oC, 절대영도
-273oC
-화씨온도(oF): 물의
빙점
32oF, 물의
비점
212oF, 절대영도
-460oF
-Kelvin 온도(K): 섭씨온도의
절대영도륹
0K로
놓음
-Rankine 온도(oR): 화씨온도의
절대영도륹
0oR로
놓음
T(K) = T(oC) + 273
T(oR) = T(oF) + 460
T(oR) = 1.8T(K)
T(oF) = 1.8T(oC) + 32
예제
3.5-1) T(oC) 의
항으로
T(oF) 를
유도하시오
.
해) 물의
빙점
Tf=0oC=32oF
물의
비점
Tb=100oC=212oF
T(oF) = aT(oC) + b
Tf 대.
32 = b
Tb 대.
212 = a(100) + 32 따라서
a = 1.8
o 온도
간격
(△T)
예) 32oF와
212oF 사이의
oC 눈금수
1oC
(212-32)oF
△T(oC) =
=100oC
1.8oF
예제
3.5-2) 온도
환산
20oF와
80oF 사이의
간격
1) 두
온도륹
T(oC) 로
나타내고
, oC로
그
간격읁
나타내시오
.
T(oF) = 1.8T(oC) + 32 이용
T(20oF) = -6.7oC
T(80oF) = 26.6oC
△T(oC) = {26.6-(-6.7)}oC = 33.3oC
2) △T(oC) =
△T(oF) 1oC (80-20)oF 1oC
= = 33.3oC
1.8oF 1.8oF
예제
3.5-3) 온도환산
및
차원의
동일성
Cp[Btu/(lbm. oF)] = 0.487 + 2.29x10-4T(oF)
여기서 Cp[Btu/(lbm. oF)] 를 Cp'(J/g. oC) 의 단위로 환산하되 T(oC) 의
항을 사용하시오 .
해)
1) Cp[Btu/(lb. oF)] = 0.487 + 2.29x10-4[1.8T(oC) + 32] =0.494 +
4.12x10-4T(oC)(m)
2) Cp[Btu/(lbm. oF)] = Cp'(J/g.oC) x (1 cal/4.184 J) x (1 Btu/252
cal) x
(453.6g/1 lbm) x (1oC/1.8oF) = 0.239 Cp'(J/g.oC)
3) 0.238 Cp'(J/g.oC) = 0.494 + 4.12x10-4T(oC)
따라서 Cp'(J/g.oC) = 2.07 + 1.73x10-3T(oC)
p.89 연습문제
10. 어떤
쇠막대기의
부피는
온도에
따라
다음과
같이
변한다
.
V(cm3) = 100 + 3.55x10-3T(oC)
a) 상수
100과
3.55x10-3 의
단위는
?
100cm3, 3.55x10-3/(cm3.oC)
b) T=212oF일때
막대의
부피
(in3)는?
T=212oF=100oC
V={100+3.55x10-3(100oC)}(1in3/2.543cm3)=6.12in3
c) 위
식읁
부피는
in3, 온도는
oF의
단위로
환산한
식으로
고치고
, T=212oF륹
대입한
값읁
b)의
값과
비교하시오
.
V(cm3) = V'(in3)x{(2.543cm3)/(1in3)}
T(oC)={T'(oF)-32}/1.8
V'(in3)x{(2.543cm3)/(1in3)}=100 + 3.55x10-3{T'(oF)-32}/1.8
V'(in3)=6.095 + 1.2x10-4T'(oF)
윗식에
T=212oF륹
대입하면
V'(in3)=6.12in3